组合KdV-Burgers方程衰减振荡解的近似解及其误差估计
报告摘要:
本文着重研究了组合KdV-Burgers方程衰减振荡解近似解的求解及其误差估计问题。文中我们利用平面动力系统理论对组合KdV-Burgers方程的行波解所对应的动力系统作了定性分析,给出了其在不同参数条件下的全局相图和有界行波解存在的条件。 研究了该方程有界行波解的性态与耗散系数 r 之间的关系，给出了 r 的两个临界值，得到了当 |r| 大于或等于某个临界值时有界行波表现为扭状孤波，当 |r| 小于某个临界值时有界行波表现为衰减振荡波的结论， 求得了该方程在无耗散作用情况下所有可能的三种钟状孤波解。以上述讨论为基础，进一步我们根据衰减振荡解对应的解轨线在相图中的演化关系，并利用假设待定法，求得了该方程所有的衰减振荡解的近似解。 最后，我们根据齐次化原理的思想， 建立了反映衰减振荡解精确解和近似解间关系的积分方程， 从而得到了所求衰减振荡近似解的误差估计。
报告人：张卫国教授（上海理工大学理学院院长、教授、博导）
报告地点：1C102
报告时间：2012年11月1日（本周四）14：00-15：00
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